Yıllık üretim arızası kaybını tek bir “yüksek risk” etiketiyle açıklamak kolaydır. Fakat bakım bütçesi veya zarar toleransı sorulduğunda hangi olayların, hangi maliyetlerle ve ne sıklıkta gerçekleştiğini ayırmak gerekir. Frequency–severity yaklaşımı bu ayrım için temel bir çerçevedir.
Frequency, dönem içindeki olay sayısını; severity, olay başına kaybı anlatır. Toplam kayıp bu ikisinin bileşimidir. Bu yazı gerçek bir tesisi analiz etmez; ürün dokümanındaki eğitim örneğini açık varsayımlarla kurar ve eksik girdileri doldurmadan bırakır.
Önce olay ve dönem tanımı
“Arıza” tanımı gözlemler arasında tutarlı olmalıdır. Bir saat içindeki üç kısa kesinti tek olay mı, üç olay mı? Planlı bakım arıza sayılır mı? Küçük fakat raporlanmayan müdahaleler kapsamda mı? Bu ayrıntılar olay sayısını ve olay başına maliyeti birlikte etkiler.
Zaman ufkunu bir yıl seçelim; kayıp birimi TL olsun. Aynı dönemde gerçekleşen olay sayısını N ile gösterelim. Modelin amacı toplam tamir ve duruş kaybıdır; güvenlik veya müşteri etkisi gibi ayrı sonuçlar bu parasal tanımda otomatik olarak temsil edilmez.
Exposure değişiyorsa takvim yılı tek başına yeterli olmayabilir. Daha fazla vardiya, farklı makine sayısı veya işletme koşulları geçmiş arıza oranının doğrudan taşınmasını engelleyebilir. İşletme bilgisi modelin dışında değil, varsayımlarının içindedir.
Sıklık için bir başlangıç varsayımı
Eğitim amacıyla N ~ Poisson(6) varsayalım. Bu, bir yıl için beklenen olay sayısının altı olmasıdır; %6 arıza olasılığı değildir. Olay sıklığı ve olasılığı yazısı bu farkı ayrıca gösterir.
Poisson'un olay hızı ve dağılım özellikleri gerçek veride sınanmalıdır. Kümelenme, ortak şok veya zamanla değişen hız varsa başka modeller gerekebilir. Bu örnekte Poisson, doğrulanmış tesis modeli değil, analitik referansı kolaylaştıran açık bir varsayımdır.
Geçmişte altı olay görmek de λ'nın belirsiz olmayan değerini vermez. Gözlem sayısı, exposure ve parametre tahmininin belirsizliği düşünülmelidir. Verinin olmadığı yerde AI'nın altı gibi bir parametre üretmesi değil, eksik girdiyi istemesi gerekir.
Olay başına maliyeti parçala
Tamir maliyeti Rᵢ, duruş süresi Dᵢ ve saatlik ekonomik kayıp Hᵢ olsun. Olay başına toplam:
Xᵢ = Rᵢ + Dᵢ × Hᵢ
Saat × TL/saat = TL olduğu için iki bileşen aynı boyuttadır. Ama ekonomik tanım hâlâ önemlidir: saatlik gelir, katkı payı veya net kayıp aynı şey değildir. Bazı üretim daha sonra telafi edilebiliyorsa doğrudan gelir kaybı yaklaşımı uygun olmayabilir.
Ayrıca aynı maliyeti iki kez saymamaya dikkat edin. Tamir faturasına dahil edilen işçilik başka bir kalemde yeniden eklenebilir. Duruş süresi ile tamir maliyeti arasında ilişki olabilir; uzun onarım genellikle diğer bileşenleri de etkileyebilir. Bunları bağımsız kabul etmek bir varsayımdır.
Bu örnekte Rᵢ için Uniform(20.000, 80.000 TL) seçiyoruz. Aralık biliniyor diye uniform dağılım otomatik olarak doğru olmaz: her alt aralığın aynı yoğunlukta olması ayrı bir kabuldür. Seçim bir uzman varsayımıysa böyle etiketlenmelidir.
Yıllık toplamı oluştur
Olay sayısına bağlı toplam:
L = Σᵢ₌₁ᴺ Xᵢ
N sıfırsa toplam sıfırdır. Olay sayısı değiştikçe toplanan maliyet bileşenlerinin sayısı da değişir. “Bir arıza oldu mu?” değişkeniyle bu toplamın tüm davranışını temsil etmek mümkün olmayabilir.
N ile severity örneklerinin uygun bağımsızlık/özdeş dağılım koşulları altında beklenen toplam E[N] × E[X] olur. Ortak şoklar veya olay sayısına bağlı değişen büyüklükler varsa bu basit çarpım için koşullar yeniden incelenmelidir. Model bileşimi, yalnızca formül yazmak değil bağımlılık anlamını korumaktır.
Yalnızca tamir için analitik kontrol
Uniform tamir varsayımının ortalaması 50.000 TL'dir. Bu nedenle yalnızca tamir bileşeni için:
E[L_tamir] = 6 × 50.000 = 300.000 TL / yıl
Bu değer bir simülasyon sonucunu denetlemek için analitik oracle olabilir. Motorun örnekleme/toplama uygulaması uygun hata çerçevesinde bu değere karşı kontrol edilebilir. Kontrol, aynı model varsayımları altında yapılmalıdır.
İkinci moment de bir kontrol sunar. Uniform(a,b) için E[R²] = (a² + a×b + b²)/3. Bağımsız compound Poisson modelinde Var(L_tamir) = λ × E[R²] olur. Örnek parametrelerle bu 16.800.000.000 TL²'dir. Birimi TL² olan varyansı TL kayıp gibi etiketlemek hatadır.
Buradaki kontroller, çalışır Risk Studio motoru olduğunu iddia etmez. Analitik örneğin özelliklerini gösterir. Rastlantısal tahminde tam eşitlik beklemek yerine yöntem ve örnek sayısına uygun hata değerlendirmesi gerekir.
Neden toplam kayıp yüzdelikleri yayımlamıyoruz?
D ve H için dağılım/parametre verilmedi. Bu yüzden tam yıllık kayıp, %95/%99 yüzdelikleri veya kuyruk ortalaması için sayı üretmek eksik girdileri gizlemek olur. Eksikliği sıfır kabul etmek, ancak açıkça seçilmiş ayrı bir kapsam tanımıysa anlamlıdır; “duruş maliyeti yok” gerçeği olarak gösterilemez.
Tamir bileşeninin simülasyonu yapılabilir, ama çıktısı tam modelin sonucu değildir. Her grafik, hangi bileşen ve koşulu temsil ettiğini belirtmelidir. Beklenen kayıp, VaR ve CVaR farklı ölçütlerin hangi soruları cevapladığını açıklar.
Bakım senaryosu için de maliyet, uygulama dönemi ve etki gereklidir. Arıza sayısını azaltan varsayım ile onarım süresini azaltan varsayım farklıdır. Veri veya açık nedensel mekanizma olmadan “bakım ROI'si” veya “en iyi yatırım” açıklanmaz.
Model card ile incelemeye aç
Amaç, olay tanımı, zaman ufku, maliyet kapsamı, girdi kaynakları, bağımlılıklar, eksikler ve yapılan kontroller kaydedilmelidir. Her sonuç bu kayda ve model sürümüne bağlanmalıdır. Yeniden çalışma, yeni parametre veya farklı veri durumunda hangi bileşenin değiştiği açıklanabilir olur.
Risk Studio konseptinin hedefi bu yaşam döngüsünü görünür kılmaktır. AI taslak veya test önerisi getirebilir; eksik veriyi gerçekmiş gibi tamamlayamaz. Örnek model sayfası ve doğrulama yaklaşımı aynı sınırı korur.
Kaynak ve yayın notu
AI desteğiyle hazırlanmıştır. Analitik beklenen değer ve varyans hesabı kontrol edilmiştir. Örnekler gerçek işletme ölçümü, fitting sonucu veya çalışan Risk Studio çıktısı değildir.